А ВЕДЬ, союз + частица; союз
1. Союз + частица. Синтаксические конструкции с союзом 'а' обособляются. Частица 'ведь' употребляется для усиления высказывания и не требует постановки знаков препинания.
А ведь я же его, пожалуй, помню! А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Соболей, правда, еще мало, но каракуль пошел, а ведь мы от каждого сака по две овчинки выгадываем – понимаете? М. Пришвин, Голубиная книга.
2. Союз. То же, что 'хотя, несмотря на то что'. Синтаксические конструкции с союзом 'а ведь' выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Вот у вас, читатель, сын двоечник… уж вы его ремнем охаживаете, стыдите прилюдно и наедине, а ведь любите, сознайтесь, сердце от любви и боли разрывается... С. Абрамов, Как хорошо быть генералом. Никто не может толком объяснить, почему мои степные очерки, встреченные поначалу редакцией с таким ликованием, теперь ни у кого не вызывают энтузиазма, а ведь сколько откровенных признаний вызвали затронутые проблемы. Ч. Айтматов, Плаха.