А(,) ЗНАЧИТ, союз + вводное слово; союз + член предложения
1. Союз + вводное слово. То же, что 'стало быть, выходит'. Если слово 'значит' можно изъять или переместить, то оно выделяется с двух сторон знаками препинания, обычно запятыми. Если же исключить или переставить слово 'значит' нельзя, то запятая между 'а' и 'значит' не ставится. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2.
Вот видишь ли, – говорю, – сестрица: ты тогда на меня сердилась, а, значит, я говорил правду. А. Писемский, Фанфарон. А, значит, я хмелен. А. Островский, Гроза. Он собирался строить ковчег из пробкового дерева для спасения тех людей, которые этого захотят, а значит, и будут этого достойны. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. Нет в ней стремления и понятия, что помогать ему, а значит, и себе – работать, работать, работать необходимо для жизни, для существования. В. Астафьев, Царь-рыба.
2. Союз + член предложения. Перед союзом 'а' обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания. Сказуемое 'значит' не требует постановки знаков препинания.
А значит это вот что: за пять минут и даже за одну минуту, за полминуты человек может изменить Родине, предать своих товарищей и друзей и такой ценой купить себе жизнь. Л. Пантелеев, Разговор с читателем.
@ Слово 'значит' также может выступать в предложении в функции союза. Подробнее о разграничении союза и вводного слова см. в статье ЗНАЧИТ.