А(,) НАОБОРОТ, союз + вводное слово
Если слово 'наоборот' можно изъять или переместить, то оно выделяется с двух сторон знаками препинания, обычно запятыми. Если же исключить или переставить слово 'наоборот' нельзя, то запятая между 'а' и 'наоборот' не ставится. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2.
Сначала мысли никак не желали отступать, а, наоборот, плескались и бились, как рыбешки на мелководье. Б. Акунин, Смерть Ахиллеса. Но сержант руку жать не торопится, а наоборот, его ирландская рожа начинает наливаться кровью. М. Веллер, Американист.