СЛАВА БОГУ, междометие, вводное выражение, в значении сказуемого
1. Междометие. Оформляется как отдельное предложение.
'Федю-таки взяли на работу'. – 'Слава богу!'
2. Вводное выражение. Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.
Однако, слава богу, обморок не имел последствия. А. Пушкин, Метель. Слава богу, прибежали ребята, и ей можно было уйти во двор и заняться своими делами. В. Распутин, Василий и Василиса.
3. В значении сказуемого. Не требует постановки знаков препинания.
Всё у Феди слава богу, только вот не женился до сих пор.