Приложение 1. Непервообразные предлоги
Приложение 2. Вводные слова и сочетания
Апо (вашему / моему / твоему…) мнению
по данным / сведениям (кого, чего, чьим)
по чести говоря / признаться / сказать
при (всем / всем моем) желании
при условии, что / если / чтобы
ПРИ ТОМ(,) ЧТО, союз
Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза 'при том что', выделяются знаками препинания (запятыми). При этом первый знак препинания может ставиться либо перед составным союзом, либо между его частями. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Приложении 3.
Их семейной жизни не хватало тепла, доверия, при том что Анна действительно отдаст за детей и мужа всю кровь до капли, Ю. Нагибин, Терпение. Сразу же выяснилось, что Куренков отделался легче – удар пришелся в плечо, при том что рукой он более или менее свободно двигал. В. Маканин, Антилидер. Это еще при том, что мы всем поголовно 'отмазки' платим – и кухонному шефу, и кладовщикам, и старшему бармену, и директору ресторана. В. Кунин, Кыся. Но, пожалуй, слишком уж серьезно к себе относится – это при том, что неутомимая хохотушка. В. Шукшин, Шире шаг, маэстро!
@ В 'Русском орфографическом словаре' РАН рекомендуется написание 'притом что' (слитное).